第一章:一个声学底漆
15。我们如何感知音调?
球场是我们的知觉的解释频率。正如前面提到的,理想的人类听觉范围从20到20000赫兹。然而我们有最大的敏感频率位于200至2000赫兹,占三分之二的距离基膜。这是证据之一最小可觉差,或算法中。算法是最小的一个正弦频率变化的语气明显的平均听众。大多数研究将其约3%在100赫兹范围,但只有0.5%在2000 Hz范围内。可以推断,一个贝斯手有更多的自由去玩比小提琴走调。
12春节平均律连续半音程比率
连续的公式(称为12平均律12-notes-to-an-octave半音来春节)是一个频率的比值两个十二根之一(12√2或21/12),约等于~ 1:1.05946。
如果你想要更多的准确性,这将是1:1.059463094359295
连续的公式(称为12平均律12-notes-to-an-octave半音来春节)是一个频率的比值两个十二根之一(12√2或21/12),约等于~ 1:1.05946。
如果你想要更多的准确性,这将是1:1.059463094359295
作为一个例子,找到#半音程的频率高于A440, 440乘以1.05946 ~ 466.163。对于更大的间隔,公式P裁判* 2n/ 12P裁判是初始参考频率和n上面是半音来的数量你想计算,所以A440上方的小三是计算为440 * 23/12(或3/12√2)。这导致440 Hz ~ 1.189207和收益率C ~ 523.25116赫兹。以同样的性格,同样的间隔之间的比率是恒定的,不管他们的位置。严格相等的气质,完美的第五,例如,有相同的比率无论在调优系统(1:1.498307),非常接近2:3的比例只是语调系统。
总的来说,我们认为对数与频率。每一个八度的两倍的频率前one-1ƒ2ƒ4ƒ8ƒ、16ƒ……赫兹是每增加一倍感知到的作为一个八度。认为是因为一倍的频率会导致响应在基膜上相等的距离,我们听到八度是相关的。不要指望你的钢琴在完美的平均律,调谐。很好的调谐器将从中间,伸展八度的大小依赖的inharmonicity钢琴和字符串,和挤压或扩大某些间隔内那些八度。
因为对数间隔基膜上的音高位置,我们感知音乐间隔不像差异的频率,但是比率之间的频率。A220 A440视为是相同间隔A440 A880,即使一对220赫兹的频率不同,另一个是440赫兹的频率不同,因为它们共享一个2:1频率比。下面是一个图表的频率与音高,MIDI注意数字。点击这里下载Excel电子表格的下面的图表,如果需要复制和粘贴特定频率。
